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设f(x)=x/1x,求f[f(x)]=? f{f[f(x)]}=?
把f(x)=x/1x带入f[f(x)],就得f[x/1x],再把x/1x看作是整体x带入f(x)=x/1x,就得f[f(x)]=f[x/1x]=分数线上面是x/1x下面是1减x/1x,再通分,得出x/12x,所以f[f(x)]=f[x/1x]=x/12x。简介函数的近代定义是给定一个数集A,假设其中的元素为x,对A中的元素x施加对应法则f,记作f(x),得到另一数集B,假设B中的元素...
2024-08-21 网络 更多内容 282 ℃ 726 -
设f是希尔伯特空间的子空间G上的有界线性泛函,则f在上存在惟一的...
因为f为G上的有界线性泛函,不妨设G为闭子空间,则G本身可看作一个希尔伯特空间f∈G*,使 f(x)=(x,y), 且‖f‖G=‖y‖现在令 F(x)=(x,y) 则F是f的一个延拓,且‖F‖=‖y‖=‖f‖G。下面证明延拓的惟一性。若另有F(x)=(x,y'),满足 F(x)=f(x)=F(x) ,即 ‖y'‖=‖y‖, 则x∈G时, ,y...
2024-08-21 网络 更多内容 715 ℃ 449 -
设f(x)是连续函数,(1)利用定义证明函数F(x)=∫x0f(t)dt可导,且F′(x)=f(x)....
F(x)△x=lim△x→0∫x+△xxf(t)dt△x积分中值定理.lim△x→0f(ξ)△x△x其中ξ∈(x,x+△x),当△x→0时,ξ→x∴F′(x)=f(x)lim△x→0△x△x=f(x)(2)∵G(x)=2∫0xf(t)dtx∫02f(t)dt∴G(x+2)=2∫x+20f(t)dt?(x+2)∫20f(t)dt∴G(x+2)?G(x)=2∫x+2xf(t)dt?2∫20f(t)dt=∴[G(x+2)G(x)]′=2[f(x+2)f(x)]而f(x)...
2024-08-21 网络 更多内容 333 ℃ 192 -
设f(x)是(∞,+∞)上的奇函数,且f(x+2)=f (x),当0≤x≤1时,f(x)=x.(Ⅰ)求f(π)...
从而得f(π)=f(1×4+π) =f(π4)=f(4π)=(4π)=π4. (II)由f(x)是奇函数且f(x+2)=f(x), 得f[(x1)+2]=f(x1)=f[(x1)], 即f(1+x)=f(1x), 故知函数y=f(x)的图象关于直线x=1对称. 又0≤x≤1时,f(x)=x, 且f(x)的图象关于原点成中心对称, 则f(x)的图象如图所示. 当4≤x≤4时,设f(x)的图象与x轴围成的图形面积为S...
2024-08-21 网络 更多内容 103 ℃ 425 -
设f(x)=,求f(12)+f(11)+f(10)+…+f(0)+…+f(11)+f(12)+f(13)的值.
∵f(x)+f(1x)=,∴原式=
2024-08-21 网络 更多内容 725 ℃ 540 -
设F(x)=(f(x)f(a))/(xa),(x>a)其中f(x)在[a,+∞)上连续,f''(x)在(a,+∞)内存在且...
题目错吧已知条件结论举反例 f(x)=√x, 显满足: f(x)[a,+∞)连续f''(x)(a,+∞)内存且于0 F(x)=(√x√a)/(xa)=1/(√x+√a) 减函数 吧题目没看清二阶导阶呢二阶导 F'(x)=[(xa)f'(x)(f(x)f(a))]/(xa)^2 根据拉格朗值理 f(x)f(a)=f'(ξ)(xa) ξ∈(a,x) f''(x)>0 所 f'(x)>f'(ξ) F'(x)=[(xa)f'(x)(f(x)f(a))]/(xa)^2=F'...
2024-08-21 网络 更多内容 795 ℃ 185 -
设 f(x)是定义在R上的函数,对m、n∈R恒有f(m+n)=f(m)·f(n),且当x>0时,...
证明:(1)取m=0,n= , 则 , 因为 , 所以f(0)=1; (2)设x<0,则x>0, 由条件可知f(x)>0, 又因为 , 所以f(x)>0; ∴x∈R时,恒有f(x)>0。
2024-08-21 网络 更多内容 260 ℃ 349 -
设F(X)是定义R上的奇函数,且F(X2)=F(X),则F(2)=0对吗?
F(X)是定义R上的 奇函数 ,所以F(0) F(X2)=F(X) 所以x=0时 F(2)=F(0)=0 F(2)=F(2)=0 所以F(2)=0
2024-08-21 网络 更多内容 532 ℃ 530 -
设f(x)为f(x)的一个原函数,当x>=0时,有f(x)F(x)=(sin2x)^2且F(0)=1,F(x)>=...
F'(x) = f(x) 令G(x) = [F(x)]² G'(x) = 2*F(x)*f(x) = 2*(sin2x)² 等式两端积分: [F(x)]² = ∫2*(sin2x)²dx = ∫2*(1cos4x)/2 dx = x (1/4)*sin4x + C F(0)=1,所以F²(0)=1,所以C = 1 所以 F(x) = √(x (1/4)*sin4x + 1) 再对F(x)求导即可
2024-08-21 网络 更多内容 600 ℃ 738 -
设f(x)的定义域为D,若f(x)满足下面两个条件,则称f(x)为闭函数.①f(x)在D...
四级 采纳率63% 擅长: 暂未定制 其他类似问题 20150208 设f(x)的定义域为D,f(x)满足下面两个条件,则称f(x... 1 20150205 设 的定义域为D,若 满足下面两个条件,则称 为闭函数... 20130408 若函数f(x)为定义域D上单调函数,且存在区间[a,b]&#... 93 20140105 函数f(x)的定义域为D,若满...
2024-08-21 网络 更多内容 758 ℃ 864